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空间中绕轴旋转矩阵定义(欧拉)

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绝地武士 发表于 2024-5-9 17:05:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
绕 X 轴旋转:
7-latex_matrix_rotation_x.png
绕 Y 轴旋转:
7-latex_matrix_rotation_y.png
绕 Z 轴旋转:
7-latex_matrix_rotation_z.png

使用旋转矩阵,我们可以围绕三个单位轴之一变换位置向量。例如,也可以通过首先绕 X 轴然后再绕 Y 轴旋转来组合它们。
然而,这很快就会引入一个称为万向节锁的问题。我们不会讨论细节,但更好的解决方案是立即围绕任意单位轴旋转,例如(0.662,0.2,0.722) (注意这是一个单位向量),而不是组合旋转矩阵。这样的(讨厌的)矩阵存在,并在下面给出,其中(Rx,Ry,Rz)作为任意旋转轴:
7-latex_matrix_rotation_all.png
请记住,即使这个矩阵也不能完全防止万向节锁定(尽管它变得更加困难)。
为了真正防止万向节锁,我们必须使用四元数来表示旋转,这不仅更安全,而且在计算上也更加友好。
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暗翼小哥 发表于 2024-5-10 08:40:31 | 显示全部楼层
前排赶到,谢谢大佬分享,学习一下
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雾里看花 发表于 2024-5-10 15:06:32 | 显示全部楼层
感谢分享,,,,,,,,,
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