自动9点标定算法原理详解

在视觉定位项目中，标定就是将像素坐标映射到机台坐标的过程，是非常重要的一个环节。比较常见简单的标定方法是手动9点标定，即拍摄9个mark点得到像素坐标，然后用标定针去对mark点的中心得到对应的机台坐标，即可计算得到像素坐标到机台坐标的映射矩阵，此方法虽然简单，但实际操作起来比较麻烦，在很多设备中可能不具备装配标定针的条件，且靠人眼去对准中心，精度也难以达到较高水平。另一种比较高级一点的标定算法是halcon里面的自动手眼标定算法，该方法可以做到自动化，设置好参数后能自动完成标定过程，中间不需要人为干预，但该方法需要借助halcon标定板，实际项目中高精度标定板一般价格都比较昂贵，且相机静止安装时需要机构带着标定板去移动，这对有些设备来说不怎么好操作。因此本文详细介绍了一种基于9点标定的自动标定算法，该算法不需要标定针，也不需要标定板，中间不需要人为干预，在实际项目中具有很高的实用价值。

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2024-7-25 17:20 上传

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本文算法是来自实际项目中，可以直接使用。由于时间精力有限，如有不细致周到之处，可留言讨论。

特别提醒和补充：文章最后一步提到的旋转角度时，为了提高精度，可以旋转多个角度（理想情况下是旋转一周），最后得到以XT，YT为未知数的线性超定方程组，解超定方程组即可以直接采用最小二乘法求解参考https://www.cnblogs.com/narjaja/p/9304472.html，也可用halcon里面的solve_matrix算子求解。

学习一下

500视觉币有点小贵

感谢分享，非常实用！

没有halcon程序演示一下的吗？至少搞点图片demo一下，就一个pdf文档。。

wwwbdabc 发表于 2024-7-25 15:36
没有halcon程序演示一下的吗？至少搞点图片demo一下，就一个pdf文档。。

本文所用关键算子和公式文中都有介绍，而且直接给出了最终的结果公式，只要把对应坐标代入计算就行，就是最基本的加减乘除运算，计算不复杂

halcon2016 发表于 2024-7-25 16:08
本文所用关键算子和公式文中都有介绍，而且直接给出了最终的结果公式，只要把对应坐标代入计算就行，就是 ...

如果你想彻底理解原理和推导过程，需要一些矩阵运算的知识，halcon里面有对应的算子。本文主要用到了矩阵相乘和矩阵求逆两个算子

文中像上面这样的计算可以看成是两个矩阵相乘即：

halcon里面对应的算子实现过程为：

1. *假设
   
2. x0:=100
   
3. y0:=100
   
4. c0:=rad(10)
   
5. XT:=200
   
6. YT:=200
   
7. CT:=rad(10)
   
8. 
   
9. m1[0] := cos(c0)
   
10. m1[1] := -sin(c0)
    
11. m1[2] := x0
    
12. m1[3] := sin(c0)
    
13. m1[4] := cos(c0)
    
14. m1[5] := y0
    
15. m1[6] := 0
    
16. m1[7] := 0
    
17. m1[8] := 1
    
18. create_matrix(3, 3, m1, m1_ID)
    
19. 
    
20. m2[0] := cos(CT)
    
21. m2[1] := -sin(CT)
    
22. m2[2] := XT
    
23. m2[3] := sin(CT)
    
24. m2[4] := cos(CT)
    
25. m2[5] := YT
    
26. m2[6] := 0
    
27. m2[7] := 0
    
28. m2[8] := 1
    
29. create_matrix(3, 3, m2, m2_ID)
    
30. 
    
31. mult_matrix (m1_ID, m2_ID, 'AB', MatrixMultID)
    
32. get_full_matrix (MatrixMultID, Values)
    
33. XF := Values[2]
    
34. YF := Values[5]
    
35. CF := atan2(Values[3], Values[0])

复制代码

另外文中像上面这种形式的表示矩阵求逆，halcon对应实现为：

1. u1:=100
   
2. v1:=100
   
3. c1:=0
   
4. m1[0] := cos(c1)
   
5. m1[1] := -sin(c1)
   
6. m1[2] := u1
   
7. m1[3] := sin(c1)
   
8. m1[4] := cos(c1)
   
9. m1[5] := v1
   
10. m1[6] := 0
    
11. m1[7] := 0
    
12. m1[8] := 1
    
13. create_matrix(3, 3, m1, m1_ID)
    
14. invert_matrix (m1_ID, 'general', 0, MatrixInvID)

复制代码

halcon2016 发表于 2024-7-25 16:51
如果你想彻底理解原理和推导过程，需要一些矩阵运算的知识，halcon里面对应的算子。本文主要用到了矩阵相乘 ...

好的 学习了

感谢分享，非常实用